关于AB=0而引出的矩阵秩关系问题设A为m×n阶矩阵,B为n×s阶矩阵,且AB=0,如果把B分成向量组（b1,b2,b3.,bs）,则有（Ab1,Ab2,Ab3.,Abs)=0,可知矩阵B的列向量是AX=0的解,所以B的列向量可由AX=0的基础解系来

Question

关于AB=0而引出的矩阵秩关系问题
设A为m×n阶矩阵,B为n×s阶矩阵,且AB=0,如果把B分成向量组（b1,b2,b3.,bs）,则有（Ab1,Ab2,Ab3.,Abs)=0,可知矩阵B的列向量是AX=0的解,所以B的列向量可由AX=0的基础解系来表示...下面是我的一个问题,辅导书上给出了一个直接可以用的公式：r(A)+r(b)
如果再加个条件此列向量组构成的矩阵B为非零矩阵，那么就可以肯定其秩r(B)等于列向量个数了吧？

Answer 1

基本可以这么理解,就是有一个问题.“所以必须满足s