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设A是s*n矩阵,rA=n-1,B是s维向量,如果x1,x2是线性方程组AX=B的线性无关的解那么a)B=0,b)x1-x2是原方程组的解,c)x1+x2是原方程组的解,d)x2+k(x2-x1)是原方程组的通解,其中k为任意常数
题目详情
设A是s*n矩阵,rA=n-1,B是s维向量, 如果x1,x2是线性方程组AX=B的线性无 关的解那么
a)B=0,b)x1-x2是原方程
组的解,c)x1+x2是原方程组的解,d
)x2+k(x2-x1)是原方程组的通解,
其中k为任意常数
a)B=0,b)x1-x2是原方程
组的解,c)x1+x2是原方程组的解,d
)x2+k(x2-x1)是原方程组的通解,
其中k为任意常数
▼优质解答
答案和解析
(D) 正确.
因为r(A)=n-1
所以 Ax=0 的基础解系含 n-r(A)=1 个向量.
又因为 x2-x1≠0 是 Ax=0 的解
所以 Ax=B的通解为 x2+k(x2-x1)
因为r(A)=n-1
所以 Ax=0 的基础解系含 n-r(A)=1 个向量.
又因为 x2-x1≠0 是 Ax=0 的解
所以 Ax=B的通解为 x2+k(x2-x1)
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