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（2013•南京）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．（1）求证：∠ADB=∠CDB；（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．数学

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠ADC=90°，对角线AC，BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若AB=2，求△OEC的面积．数学

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根，且OA>OB．（1）求A、B的坐标．（2）求证：射线AO是∠BAC的平分线．（3）数学

以A、C、F、M为顶点的四边

已知，如图，BD是△ABC的角平分线，AB=AC，（1）若BC=AB+AD，请你猜想∠A的度数，并证明；（2）若BC=BA+CD，求∠A的度数？（3）若∠A=100°，求证：BC=BD+DA．数学

已知:如图,在三角形abc中,∠acb=90,∠cab的平分线交bc于d,de⊥ab,垂足为e,连结ce,交ad于点h．（1）求证：ad⊥ce；（2）如过点e作ef∥bc交ad于点f,连结cf,猜想四边形cdef是什么图形?并证明你数学

如图1，菱形ABCD的边长为12，∠BAD=60°，AC交BD于点O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，点M，N分别是棱BC，AD的中点，且DM=62．（Ⅰ）求证：OD⊥平面ABC；（Ⅱ）求三棱锥M-ABN的体积．数学

已知：如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、AC、BC分别交于点E、O、F．（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AB=5，BC=12，EF=6，求菱形AFCE的面积．其他

已知Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，过点B的直线BE交直线AC于D，CE⊥BE于E．（1）当BE平分∠ABC，求证：AB+AD=BC；（2）BE转到△ABC外，平分∠ABC的一个外角，请画出图形，上述结果是否还成立，若成数学

如图1，△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于E，D在线段AB上，AD=AC，AF平分∠CAE交CE于F．（1）求证：FD∥CB；（2）若D在线段BA的延长线上，AF是∠CAD的角平分线AM的反向延长线，其他条件不变，如图2，数学

如图所示，在△ABC中，AB＞AC，AD是内角平分线，AM是BC边上的中线，求证：点M不在线段CD上．数学

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