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已知，如图，BD是△ABC的角平分线，AB=AC，（1）若BC=AB+AD，请你猜想∠A的度数，并证明；（2）若BC=BA+CD，求∠A的度数？（3）若∠A=100°，求证：BC=BD+DA．
题目详情
已知，如图，BD是△ABC的角平分线，AB=AC，
（1）若BC=AB+AD，请你猜想∠A的度数，并证明；
（2）若BC=BA+CD，求∠A的度数？
（3）若∠A=100°，求证：BC=BD+DA．
（1）若BC=AB+AD，请你猜想∠A的度数，并证明；
（2）若BC=BA+CD，求∠A的度数？
（3）若∠A=100°，求证：BC=BD+DA．
▼优质解答
答案和解析
（1）答：∠A=90°．理由如下：在BC上截取BE=BA，连接DE．∵BC=AB+AD，∴CE=AD，∵BD是△ABC的角平分线，∴∠ABD=∠EBD，∵AB=BE，BD=BD，∴△ABD≌△EBD，∴AD=DE=CE，∠A=∠DEB，∴∠C=∠EDC，∴∠A=∠DEB=∠C+∠E...
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