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如图，在直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，∠BAD=90°，AC⊥BD，BC=1，AD=AA1=3．（I）证明：AC⊥B1D；（II）求直线B1C1与平面ACD1所成的角的正弦值．数学

如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,O是三角形ABC的中线AD与中线CE的交点,点F在棱CC1上,已知AB=AC,AA1=3,BC=CF=2（1）求证C1E∥平面ADF（2）若点M在棱BB1上,当BM为何值时,平面CAM⊥平面AOF 数学

（2014•广西）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，点A1在平面ABC内的射影D在AC上，∠ACB=90°，BC=1，AC=CC1=2．（Ⅰ）证明：AC1⊥A1B；（Ⅱ）设直线AA1与平面BCC1B1的距离为3，求二面角A1-AB-C的大小．数学

在直三棱柱中,AA1=AB=BC=3,AC=2,D是AC中点,求点B1到平面A1BD的距离求二面角A1-DB-B1的余弦值数学

（本题满分12分）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝4，点D是AB的中点（Ⅰ）求证：AC⊥BC1（Ⅱ）求二面角的平面角的正切值数学

（本小题满分14分）如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝4，点D是AB的中点．（1）求证：AC⊥BC1；（2）求的体积；（3）求二面角的平面角的余弦值．数学

如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,点M是A1B的中点,点N是B1C的中点,连接MN(1)证明:MN‖平面ABC;(2)若AB=1,AC=AA1=√3,BC=2,求二面角A-A1C-B的余弦值的大小数学

（2012•广东模拟）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点．（Ⅰ）求证：AC⊥BC1；（Ⅱ）求二面角D-CB1-B的平面角的正切值．其他

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4．（1）求证：AB⊥BC1；（2）求二面角C1-AB-C的大小；（3）在AB上是否存在点D，使得AC1∥平面CDB1，若存在，试给出证明；若不存在，请说明理其他

附加题（必做题）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4．（1）设AD＝λAB，异面直线AC1与CD所成角的余弦值为925，求λ的值；（2）若点D是AB的中点，求二面角D-CB1-B的余弦值．其他

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