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已知空间三个点P(-2,0,2),Q(-1,1,2)和R(-3,0,4)已知空间三个点P(-2,0,2),Q(-1,1,2)和R(-3,0,4),设向量a=向量PQ,向量b=向量PR.（1）求向量a与向量b的夹角的余弦值（2）试确定实数k,使使ka+b与ka-2b互相数学

互相垂直；（a,b为向量）

已知圆C1：x2+y2+4ax+4a2-4=0和圆C2：x2+y2-2by+b2-1=0只有一条公切线，若a，b∈R且ab≠0，则1a2+1b2的最已知圆C1：x2+y2+4ax+4a2-4=0和圆C2：x2+y2-2by+b2-1=0只有一条公切线，若a，b∈R且a 其他

≠0，则1a2+1b2的最小

1.设集合A={a,b,c},B={0,1}.试问从A到B的映射共有几个?并将它们列出来2.设f：A→B上集合B的映射.f:x→x²-2x-1,其中A:{X|x>0,x∈R},B＝R.求A中元素1+√2的象和B中元素-1的原象主要讲下过程,我不是很懂数学

一个集合的解法已知集合M=｛xIx=a^2+2a+4,a包含于R｝,N=｛yIy=b^2-4b+6,b包含于R｝,则M和N之间的关系是什么?希望能给出我做的过程和思想,难道要分解因式么? 数学

一个集合的解法已知集合M=｛xIx=a^2+2a+4,a包含于R｝,N=｛yIy=b^2-4b+6,b包含于R｝,则M和N之间的关系是什么?希望能给出我做的过程和思想,难道要分解因式么?请问下哪个方程式怎么解得我真的忘了数学

设⊕是R上的一个运算，A是R的非空子集，若对任意a，b∈A，有a⊕b∈A，则称A对运算⊕封闭.下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于零）四则运算都封闭的是（）A.自然数集B. 数学

如图是半个圆柱的表面展开图，由两个半园和两个长方形组成，总面积是a，圆柱底面半径是r．用a、r和圆周率π所表示的这个半圆柱的体积的式子是．其他

复数的代数形式复数通常用字母z表示，即z＝a＋bi(a，b∈R)．这一表示叫做复数的，对于复数z＝a＋bi，以后不作特殊说明，都有a，b∈R，其中的a与b分别叫做复数z的和．数学

两只灯泡A和B,额定电压都是110V,A的额定功率为60W,B的额定功率为100W,为了把它们接在220V电路上都能正常发光,并要电路中消耗的功率最小,应采用下面的哪种接法：A：R与B并再与A串B：R与A串再物理

分析过程,

一个重量是G的光滑小球A静止在半径为R的半球体和竖直的挡板之间，如图所示，则挡板和半球体对球的弹力分别为多少？（已知A的半径r）．数学

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