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如图是半个圆柱的表面展开图，由两个半园和两个长方形组成，总面积是a，圆柱底面半径是r．用a、r和圆周率π所表示的这个半圆柱的体积的式子是．
题目详情
如图是半个圆柱的表面展开图，由两个半园和两个长方形组成，总面积是a，圆柱底面半径是r．用a、r和圆周率π所表示的这个半圆柱的体积的式子是______．▼优质解答
答案和解析
设圆柱的高为h，则半圆柱的总面积为：a=πr2+πrh+2rh
所以h=（a-πr2）÷（πr+2r）
所以这个半圆柱的体积为：
πr2h÷2
=[πr2（a-πr2）]÷[2（πr+2r）]
=[（a-πr2）πr]÷[2（π+2）]
故答案为：[（a-πr2）πr]÷[2（π+2）]
所以h=（a-πr2）÷（πr+2r）
所以这个半圆柱的体积为：
πr2h÷2
=[πr2（a-πr2）]÷[2（πr+2r）]
=[（a-πr2）πr]÷[2（π+2）]
故答案为：[（a-πr2）πr]÷[2（π+2）]
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