一个集合的解法已知集合M=｛xIx=a^2+2a+4,a包含于R｝,N=｛yIy=b^2-4b+6,b包含于R｝,则M和N之间的关系是什么?希望能给出我做的过程和思想,难道要分解因式么?

Question

一个集合的解法
已知集合M=｛xIx=a^2+2a+4,a包含于R｝,N=｛yIy=b^2-4b+6,b包含于R｝,则M和N之间的关系是什么?
希望能给出我做的过程和思想,难道要分解因式么?

Answer 1

x=a^2+2a+4
=(a+2)^2≥0
x的值域：[0,+∞）
y=b^2-4b+6
=(b-2)^2+2≥2
x的值域：[2,+∞）
由两个集合的值域得：y∈x
∴N真包含于M
注意：集合M,N分别表示函数x,y的值域,不要理解错了.也就是说两个函数值域的关系.