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关於矩阵秩和特征多项式n阶方阵A-3E的秩小於n,为什麼A-3E的行列式的值为0额明白了自己问了一个弱智问题。其他

老师,就是如果A是一个n阶可逆的实对称矩阵.其特征值为a1,a2,a3,an.那么对于任意一个整系数多项式F,F（A）的特征值为F（ai）{i=1,2,3,...n},看到这个结论,但不知道怎么证明. 数学

矩阵特征值的问题设A为一n阶阵,放f(A)为A的矩阵多项式,证明：若f(A)=0,则f(A)的特征值均为0 数学

若A是n阶矩阵,f(x)是一个常数项不为零的多项式,且满足f(A)=0,证明:A的特征值一定若A是n阶矩阵,f(x)是一个常数项不为零的多项式,且满足f(A)=0,证明:A的特征值一定全部为0. 数学

设A是秩为r>=1的n阶正交投影矩阵,B=I-cosA,则B的特征多项式为? 数学

关于特征值的二重根含义和如何应用的问题设矩阵A=[12-3]的特征方程有一个二重根,求a的值,并讨论是否可相似对角化.-14-31a5解：A的特征多项式为|λE-A|=（λ-2 数学

^2-8λ+18+3a）当λ

关于特征值的二重根含义和应用问题设矩阵A=[12-3]的特征方程有一个二重根,求a的值,并讨论是否可相似对角化.-14-31a5A的特征多项式为|λE-A|=（λ-2）(λ^2-8λ+18+3a）当λ=2是特征方程的二重其他

0,解得a=-2.（略对角化

设矩阵A和B相似,其中A=（第一行是-2,0,0,第二行是2,x,2,第三行是3,1,1）,B=（第一行是-1,0,0,第二行是0,2,0,第三行是0,0,y）,试求x和y.有个解法是：因为A与B相似,所以他们有相同的特征多项式,把他列数学

.然后令λ=0,得到y=x-

构造一个三阶整系数方阵A,使它的特征多项式为X^3-3X^2+2 数学

我发现了一个美妙的定理,请问一下这个定理以前有没有人发现过矩阵特征多项式展开定理：n阶矩阵A的特征多项式为f(x)=（i从0到n求和)(-1)^iM[i]x^(n-i)其中M[i]为A的所有i阶主子式之和,并且规定M 数学

)等；我有严格的证明!不过这

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