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小题1:请阅读材料并填空：问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA＝2，PB＝，PC＝1．求∠BPC的度数和等边三角形ABC的边长．李明同学的思路是：将△BPC绕点B顺时针旋转60°，画出旋数学

得∠BPC＝＿＿＿＿°，等

如图，半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上有一动点P．过P作PH⊥OA于H，设I为△OPH的内心，（1）求∠PIO的度数；（2）连结AI、AP，请你猜想△API是什么样的特殊三角形，并证明你的结论数学

径l，并直接写出l的长度．

如图1，在∠A内部有一点P，连接BP、CP，请回答下列问题：①求证：∠P=∠1+∠A+∠2；②如图2，利用上面的结论，你能求出五角星五个“角”的和吗？③如图3，如果在∠BAC间有两个向上突起的其他

，并说明理由．

（1）如图1，在AB直线一侧C、D两点，在AB上找一点P，使C、D、P三点组成的三角形的周长最短，找出此点并说明理由．（2）如图2，在∠AOB内部有一点P，是否在OA、OB上分别存在点E、F，使得E、数学

图3，在∠AOB内部有两点M

如图所示,在平面直角坐标系中,A、B、C三点的坐标分别为（0,1）、（2,0）、（2,1.5）．（1）求△ABC的面积；（2）如果在第二象限内有一点P（a, ）,试用含a的式子表示四边形ABOP的数学

与△ABC的面积相等?若存在

如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”.根据上述规定，“距离坐标”是（2，1）的点共有数学

求如图，已知点A（-4，0）和点B（6，0），第三象限内有一点P，它的横坐标为-2，并且满足条件tan∠PAB•tan∠PBA=1．（1）求证：△PAB是直角三角形；（2）求过P、A、B三个点的抛物线的表达式数学

（2014•淄博）如图，点A与点B的坐标分别是（1，0），（5，0），点P是该直角坐标系内的一个动点．（1）使∠APB=30°的点P有个；（2）若点P在y轴上，且∠APB=30°，求满足条件的点P的坐标其他

，求点P的坐标，并说明此时∠

在直角坐标系内,有点P（-1,1）Q（-2,3）若在Y轴上存在一点R,使得PR+QR最小,求R的坐标数学

在直角坐标系内,设点P(-1,1),Q点(2,5)在X轴上有一点R使得PR+QR的值最小则R的坐标数学

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