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直线L：y=mx+1与椭圆C：ax2+y2=2（a>0）交于A、B两点，以OA、OB为邻边作平行四边形OAPB．（1）求证：椭圆C：ax2+y2=2（a>0）与直线L：y=mx+1总有两个交点．（2）当a=2时，求点P的轨迹方程；（3）数学

若存在，求出此时直线L的方程

已知圆C1：(x-4)2+(y-2)2=20与y轴交于O，A两点，圆C2过O，A两点，且直线C2O与圆C1相切；（1）求圆C2的方程；（2）若圆C2上一动点M，直线MO与圆C1的另一交点为N，在平面内是否存在定点P使得PM=PN始数学

说明理由．

设椭圆M:x^2/a^2+y^2/2=1,(a>根号2),的右焦点为F1,直线l:x=a^2/根号下a^2-2与x轴于点A,若向量OF1+2*向量AF1=0向量(其中O为坐标原点),（1）求椭圆M的方程.1)解得：x^2+3y^2=6.（2）设P是椭圆M上任意一点,E 数学

为园N：x^2+(y-2)^

如图，已知直线y＝12x+1与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线y＝12x2+bx+1与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且线段OA=OB．（1）求该抛物线的解析式；（2）动点P在x轴上移动，当△PAE是直其他

点M，使|AM-CM|的值最

1.设直线L经过M.(1,5)倾斜角为π/3（1）求直线L的参数方程（2）求直线L和直线x—y-2√3=0的交点到点M.的距离（3）求直线L和圆x^2+y^2=16的两个交点到点M.的距离和与积.2.经过点P（2,0）斜率为4/3 数学

A、B两点,设线段AB中点为

）2+=0．（1）求点A、B的坐标；（2）若点P从点C出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AP．设△ABP的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．其他

AOB相似？若存在，直接写出

已知点F（1，0），直线l：x=-1，点P在直线l上运动，PQ⊥l，线段PF与y轴的交点为R，且RQ•FP=0．（1）求动点Q的轨迹C的方程（2）直线l与x轴交于点M，过F的直线l1交轨迹C于A，B两点，试探究点M与数学

一道关于三角形外角的问题如图①,已知∠ABC的平分线与外角∠ACE的平分线相交与点P.（1）若∠A=80°,求∠P;（2）若∠A=α,求∠P（用含有α的代数式表示）;（3）在（2）的条件下如图②,∠PBC与数学

2,依次类推,∠P4BC与P

已知直线y=mx+4与反比例函数y=kx（k<0）的图象交于A，B两点，与x轴，y轴分别交于点C，D，OD=2OC，点A的纵坐标为6．（1）求反比例函数的表达式；（2）若点P（a，b）在线段AC上，过点P作x轴的数学

求a的值；（3）点M在直线x

在矩形纸片ABCD中,按如下图所示折叠,EF为折痕,点B与点P(点P在DC边上)重合当BC与CP重合(如图1）时,四边形BFPE是什么形状当BC与CP不重合时,分别指出图2,3中的四边形BFPE是什么特殊四边形,并选择数学

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