已知点F（1，0），直线l：x=-1，点P在直线l上运动，PQ⊥l，线段PF与y轴的交点为R，且RQ•FP=0．（1）求动点Q的轨迹C的方程（2）直线l与x轴交于点M，过F的直线l1交轨迹C于A，B两点，试探究点M与

Question

已知点F（1，0），直线l：x=-1，点P在直线l上运动，PQ⊥l，线段PF与y轴的交点为R，且

RQ

•

FP

=0．
（1）求动点Q的轨迹C的方程
（2）直线l与x轴交于点M，过F的直线l₁交轨迹C于A，B两点，试探究点M与以AB为直径的圆的位置关系，并加以说明．

Answer 1

（1）依题意知，直线l的方程为：x=-1，设直线l与x轴交于点K（-1，0），由OK平行于直线l可得，OR是△FPK的中位线，故点R是线段FP的中点．又RQ⊥FP，∴RQ是线段FP的垂直平分线．∴|PQ|是点Q到直线l的距离．∵点Q在线段...