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（2011•遂宁二模）已知各项均为正数的数列{an}的前n项和Sn满足S1＞1，且6Sn=（an+1）（an+2），n∈N*．（I）求数列{an}的通项公式；（II）设数列{bn}满足an(2bn−1)＝1，记Tn为数列{bn}的前n项和．其他

n+3）

（2011•南充二模）已知数列{an}满足：a1＝1，an+1＝12an+n2n+1(n∈N*)．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）证明：12n−1≤an≤1；（Ⅲ）设Tn＝2nn2−n+4an，且Kn＝ln(1+Tn)+12Tn2，证明：2Tn+2＜TnKn．其他

（2013•德阳模拟）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S15=150．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=2an+（-1）nan，求数列{bn}的前n项和Tn．数学

（2012•孝感模拟）设数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，点（Sn+1，Sn）在直线xn+1-yn=1，其中n∈N*（I）求数列{an}的通项公式；（II）设Tn=SnSn+1+Sn+1Sn-2，证明：43≤T1+T2+T3+…+Tn＜3．其他

（2014•孝感二模）已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，且2Sn=an+2n2（n∈N*）．（1）求an，Sn；（2）若ak，a2k-2，a2k+1（k∈N）是等比数列{bn}的前三项，设Tn=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn，求Tn．其他

（2014•江门模拟）已知正项等比数列{an}（n∈N*），首项a1=3，前n项和为Sn，且S3+a3、S5+a5、S4+a4成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{nSn}的前n项和Tn．其他

（2012•韶关二模）已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且S1，2S2，3S3成等差数列．（1）求数列{an}通项公式；（2）设bn=an+n，求数列{bn}前n项和Tn．其他

（2014•佛山二模）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an-1（n∈N），数列{bn}满足b1=1，nbn+1=（n+1）bn，（n∈N）（1）求数列{an}和{bn}的通项公式．（2）数列{bn}的前n项和为Qn，且Tn=Sn+Qn是否数学

使得对任意正整数n，不等式λ

（2010•揭阳二模）已知数列{an}和{bn}满足a1=2，an-1=an（an+1-1），bn=an-1，数列{bn}的前n和为Sn．（1）求数列{bn}的通项公式；（2）设Tn=S2n-Sn，求证：Tn+1＞Tn；（3）求证：对任意的n∈N*有1+n2≤S2n 其他

2+n成立．

对于正整数n≥2，用Tn表示关于x的一元二次方程x2+2ax+b=0有实数根的有序数组（a，b）的组数，其中a，b∈{1，2，…，n2}（a和b可以相等）；对于随机选取的a，b∈{1，2，…，n}（a和b可以相等）其他

根的概率．（1）求T n2和

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