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如图，在平面直角坐标系中，△AOP为等边三角形，A（0，1），点B为y轴上一动点，以BP为边作等边△PBC．（1）求证：OB=AC；（2）求∠CAP的度数；（3）当B点运动时，AE的长度是否发生变化？数学

在直角坐标平面内,已知A（3,5）、B（5,3）、C（-1,-3）、D（-3,-1）求证：四边形ABCD是矩形,并求出其面积数学

设a是实数，函数f（x）=4x+|2x-a|（x∈R）．（1）求证：函数f（x）不是奇函数；（2）求函数y=f（x）的值域（用a表示）．其他

如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A．（1）求证：FE∥OC；（2）若∠BOC比∠DFE大20°，求∠OFE的度数．数学

（2014•株洲）已知抛物线y=x2-（k+2）x+5k+24和直线y=（k+1）x+（k+1）2．（1）求证：无论k取何实数值，抛物线总与x轴有两个不同的交点；（2）抛物线于x轴交于点A、B，直线与x轴交于点C，设A、其他

x2•x3的最大值；（3）如

如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上的一点，且∠A=2∠DCB.E是BC上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D。（1）求证:AB是⊙O的切线；（2）若CD的弦心距为1,BE=EO.求BD的长. 数学

设f（x）=x2-x+13，实数a满足|x-a|＜1，求证：|f（x）-f（a）|＜2（|a|+1）．其他

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，4），B（0，2），点C在x轴的正半轴上，点D为OC的中点．（1）求证：BD∥AC；（2）当BD与AC的距离等于1时，求点C的坐标；（3）如果OE⊥AC于点E，当其他

已知|a|＜1，|b|＜1，求证：|1-ab|＞|a-b| 数学

已知|a|＜1，|b|＜1，求证：|1-ab|＞|a-b| 数学

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