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已知函数f（x）对任意实数x，y均有f（x）+f（y）=2f(x+y2)f(x−y2)，f（0）≠0，且存在非零常数c，使f（c）=0．（1）求f（0）的值；（2）判断f（x）的奇偶性并证明；（3）求证f（x）是周期函数数学

已知函数f（x）=x2+ax（x≠0，a∈R）（1）判断函数f（x）的奇偶性．（2）若f（x）在区间[2，+∞）是增函数，求实数a的取值范围．数学

已知函数（1）判断的奇偶性；（2）确定函数在上是增函数还是减函数？证明你的结论. 数学

已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）若在区间是增函数，求实数的取值范围。数学

已知函数f（x）=ax−1ax+1（a＞1）（1）判断函数f（x）的奇偶性（2）求f（x）的值域（3）证明f（x）在（-∞，+∞）上是增函数．数学

已知定义在[-3,3]上的函数y=f（x）是增函数（1）若f（m+1）＞f（2m-1）,求m的取值范围（2）若函数f（x）具有奇偶性,且f（2）=1,解不等式f（x+1)+1＞0 数学

已知x，y∈R有f（x+y）=f（x）+f（y）（1）判断f（x）的奇偶性；（2）若x＞0时，f（x）＞0，证明：f（x）在R上为增函数；（3）在条件（2）下，若f（1）=2，解不等式：f（x2+1）-f（2x+5）数学

已知函数f(x)=ax^2+1/x(x不等0,a属于R)判断f(x)的奇偶性若函数f(x)在x属于[2,正无穷）上为增函数,求实数a的取值范围? 数学

已知函数f（x）=3tan（12x-π3）．（1）求f（x）的定义域、值域；（2）讨论f（x）的周期性，奇偶性和单调性．数学

若点(√2,2)在幂函数f(x)的图像上,点(-2,1/4)在幂函数的图像上.定义h(x)=①f(x),f(x)≤g(x);②g(x),f(x)>g(x).试求函数h(x)的最大值以及单调性,奇偶性数学

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