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在数列{an}中,a1=2,an+1（下标）=λan（下标）+λ^(n+1)+(2-λ)2^n(n∈N),其中λ>0可求出an(下标)=2^n+(n-1)λ^n证明存在k∈N,使得an+1/an小于等于ak+1/ak对任意k∈N*均成立.怎么证啊数学

假设n=k时,等式1/1×2+1/2×3+...+1/n(n+1)=n/(n+1)+2成立,能否推得n=k+1时等式也成立?而当n=1时能否验证等式数学

1-1/2+1/4-1/8+...+(-1)的n-1次方*1/2的(n-1)方,后面是它的通项求这个式子的和及它是发散还是收敛,还要求其极限值数学

推论证明n^2+[n(n+1)]^2+(n+1)^2=[n(n+1)+1]^2代入数可为5^2+(6乘5)^2+6^2=961=31^2 数学

2^n-1是素数2^n-1如果是素数的话,2^(n-1)(2^n-1)的全部正约数的和是2^n(2^n-1).全部正约数包括1和2^(n-1)(2^n-1) 数学

问一个关于平方和公式推导过程中的小问题利用(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1推导时,(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1...为什么我在计算上面这个等式的时候得出的却是3n^2-3n+1,而不是3 数学

n-1)^2+3(n-1)+

设数列{an}的前n项的和为Sn,且Sn=4/3an-1/3乘以2^(n+1)+2/3(n属于N,n≥1）(1)证明:数列{an+2^n}是等比数列,并求通项an（2）设bn=（2^n）/Sn,n=1,2,3,……,证明n∑i=1bi小于3/2（n在∑上面,i=1在下面数学

面）

N道初二因式分解1.4x^4-a^2-6a-9=()^2-()^22.若2^n-1/2^n=6,则4^n+1/4^n=3.已知a、b满足a^2+2b^2-2ab-2b+1=0,则a+2b=4.若（x+y）^2=9,（x-y）^2=5,则（xy）^4=5.若x-y=2,x 数学

=2,x^2-y^2=10,

设数列{an}满足a(n+1)=2an+n^2-4n+1.(1)若a1=3,求证:存在f(n)=an^2+bn+c(a,b,c)为常数,使数列{an+f(n)}是等比数列,并求出{an}的通项公式.但第一步:a(n+1)[数列a(n+1)]+a(n+1)^2+b(n+1 数学

)+c=2(an[数列an]

喜羊羊是一个爱动脑筋的好学生,他在学习的时候发现：当n=1,2,3时,代数式n²-4n的值都是负数.于是喜羊羊猜想：当n为任意正整数的时候n²-4n的值都是负数喜羊羊的猜想正确吗?说明理由数学

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