2^n-1是素数2^n-1如果是素数的话,2^(n-1)(2^n-1)的全部正约数的和是2^n(2^n-1).全部正约数包括1和2^(n-1)(2^n-1)

Question

2^n-1是素数
2^n-1如果是素数的话,2^(n-1)(2^n-1)的全部正约数的和是2^n(2^n-1).全部正约数包括1和2^(n-1)(2^n-1)

Answer 1

2^(n-1)(2^n-1)的全部正约数是1,2,2^2……2^(n-1),（2^n-1）,2（2^n-1）,2^2（2^n-1）,……2^(n-1)(2^n-1)
所以全部正约数和为（2^n-1+1）（1+2+……2^(n-1)）=2^n(2^n-1)