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如图，在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1，E是AB上的一个动点，连接PE，过点P作PE的垂线，交BC于点F，连接EF，设EF的中点为G，当点E从点B运动到点A时，点G移动的路径的长是．数学

如图，AB、CD为O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．（1）求证：PE是O的切线；（2）求证：ED平分∠BEP；（3）若O的半径为5，CF=2EF，求PD的数学

在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,P是BC上的一个动点（与B,C不重合）,PE⊥AB,PF⊥BC,交AC于点F,连接EF,设PC=x,△PEF的面积为y.1--求Y与X的函数解析式2--PEF能为直角三角形吗?若能,求出CP的长,不能,请说明理由数学

已知Rt△ABC,∠C=90度,AC=4,BC=3,点P从A点出发,以每秒1个单位的速度在线段AC上运动,当P点与点C重合时停止运动.过P点坐PE//BC交AB于点E,作PE//AB交BC于点F,连接EF,设运动时间为x秒.当点P运动1秒时,求平数学

（2011•襄阳）如图，点P是正方形ABCD边AB上一点（不与点A，B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE，PE交边BC于点F，连接BE，DF．（1）求证：∠ADP=∠EPB；（2）求∠CBE的其他

∽△BFP？并说明理由．

（2014•柳州）如图，正方形ABCD的边长为1，AB边上有一动点P，连接PD，线段PD绕点P顺时针旋转90°后，得到线段PE，且PE交BC于F，连接DF，过点E作EQ⊥AB的延长线于点Q．（1）求线段PQ的长；（2）其他

如图，AB是⊙O的直径，点P是弦BC上一动点（不与B，C重合），过点P作PE⊥AB，垂足为E，在射线EP上取点D使得DC=DP，连接DC．（1）求证：DC是⊙O的切线；（2）若∠CBA=30°，射线EP交⊙O于点F，当数学

为顶点的四边形是什么特殊四边

如图，点P是正方形ABCD边AB上一点（不与点A，B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE，PE交边BC于点F，连接BE，DF．（1）求证：∠ADP=∠EPB；（2）求∠CBE的度数；（3）当数学

明理由．

如图，直线AB的解析式为y=2x+5，与y轴交于点A，与x轴交于点B，点P为线段AB上的一个动点，作PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，连接EF，则线段EF的最小值为．数学

如图，在矩形ABCD中，P是BC上一点，E是AB上一点，PD平分∠APC，PE⊥PD，连接DE交AP于F，在以下判断中，不正确的是（）A.当P为BC中点，△APD是等边三角形B.当△ADE∽△BPE时，P为BC中点C. 数学

△APD是等边三角形时，BE

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