已知Rt△ABC,∠C=90度,AC=4,BC=3,点P从A点出发,以每秒1个单位的速度在线段AC上运动,当P点与点C重合时停止运动.过P点坐PE//BC交AB于点E,作PE//AB交BC于点F,连接EF,设运动时间为x秒.当点P运动1秒时,求平

Question

已知Rt△ABC,∠C=90度,AC=4,BC=3,点P从A点出发,以每秒1个单位的速度在线段AC上运动,当P 点与点C重合时停止运动.过P点坐PE//BC交AB于点E,作PE//AB交BC于点F,连接EF,设运动时间为x秒.
当点P运动1秒时,求平行四边形PFBE的面积

Answer 1

PE=AP*BC/AC=3x/4 (0≤x≤4)
PC=4-x
SPFBE=PE*PC=(3x/4)(4-x)=3x-(3x^2)/4
x=1时,SPFBE=3-3/4=9/4