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利用数学归纳法证明：12^1/23+22^2/34+32^3/45+...+利用数学归纳法证明：对於所有的自然数n,12^1/23+22^2/34+32^3/45+...+n*2^n/(n+1)(n+2)=(2^n+1/n+2)-1 数学

1/12+1/23+1/34+..+1/89+1/910=()1+2-3-4+5+6-7-8+..+2005+2006-2007-2008(要过程)==20081/2（1-1/3）（1-1/4）..(1-1/2008)==(1-2)(2-3)(3-4). 数学

)..(19-20)=( )

（2010•东莞）阅读下列材料：1×2=13（1×2×3-0×1×2），2×3=13（2×3×4-1×2×3），3×4=13（3×4×5-2×3×4），由以上三个等式相加，可得：1×2+2×3+3×4=13×3×4×5=20．读完以上材料，请你计算下列各题其他

+2×3+3×4+…+10×

求把此货制谱（天空之城）吉他谱再变成简谱，感激不尽。例（1,0）就是一弦空弦（2,1）就是2弦一品（1,0)(1,2)(1,3)(1,2)(1,3)(1,7)(1,2);(2,3)(2,0)(1,0)(2,3)(1,0)(1,3)(2,3);(2,0)(2,1)(2,0 其他

0)(2,1)(1,3)(2

1.2/5吨可以看作是1吨的（）,也可以看作是2吨的（）.2.甲数的1/2是3/4,乙数是1/2的3/4,乙数是甲数的（）.3.2/5*（）=（）/2/5=2/3+（）=5/3-2/3=14.（）吨比2/3吨的2/3多1/4吨.5.一个表面积为54平方厘米数学

,它的体积是()立方厘米.6

比较2−1与3−2的大小可以采用下面的方法：2−1=(2−1)(2+1)2+1=2−12+1=12+1，3−2=(3−2)(3+2)3+2=3−23+2=13+2．显然2+1＜3+2，所以12+1＞13+2．仔细研读上面的解题方法，然后完成下列问题：（1）猜想其他

-2010与2012−201

阅读下列材料：1×2=13（1×2×3-0×1×2），2×3=13（2×3×4-1×2×3），3×4=13（3×4×5-2×3×4），由以上三个等式相加，可得：1×2+2×3+3×4=13×3×4×5=20．读完以上材料，请你计算下列各题：（1）1×2+2×3+ 数学

…+10×11（写出过程）；

2分之[1加2]乘[2加3]分之[1加2加3]乘2加3加4分之1加2加3加4.2分之[1加2]乘[2加3]分之[1加2加3]乘2加3加4分之1加2加3加4乘......乘2加3加。加2001分之1加2加。加2001 数学

1/6=1/23=3-2/23=3/23-2/23=1/2-1/3以上过程是逆用异分母分数减法的方法得到1/6=1/23=1/2-1/3…()1/6=六分之一...利用（*）式结论计算：1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/7 数学

72+1/90利用类似的规律

1/2=1/12=2-1/12=2/12-1/12=1/1-1/2；1/6=1/23=3-2/23=3/23-2/23=1/2-1/3……在括号中填入适当的数字是等式成立：1/12=1/（）-1/（）；利用上述结论计算：1/2+1/6+1/12+1/20 数学

+……++1/2011*20

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