比较2−1与3−2的大小可以采用下面的方法:2−1=(2−1)(2+1)2+1=2−12+1=12+1,3−2=(3−2)(3+2)3+2=3−23+2=13+2.显然2+1<3+2,所以12+1>13+2.仔细研读上面的解题方法,然后完成下列问题:(1)猜想
比较−1与−的大小可以采用下面的方法:
−1===,
−===.
显然+1<+,所以>.
仔细研读上面的解题方法,然后完成下列问题:
(1)猜想:-与−的大小关系;
(2)尝试计算:+作业帮用户2016-12-05
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- 问题解析
- (1)根据阅读材料中的方法将两式化简,即可做出比较;
(2)原式变形后,计算即可得到结果.
- 名师点评
-
- 本题考点:
- 分母有理化.
-
- 考点点评:
- 此题考查了分母有理化,二次根式有理化主要利用了平方差公式,所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子.即一项符号和绝对值相同,另一项符号相反绝对值相同.
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答案和解析
(1)∵
-
=
,
-
=
,
+
<
+
,
∴
-
>
-
;
(2)原式=
-1+
-
+2-
+…+10-
=10-1
=9.
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