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比较2−1与3−2的大小可以采用下面的方法：2−1=(2−1)(2+1)2+1=2−12+1=12+1，3−2=(3−2)(3+2)3+2=3−23+2=13+2．显然2+1＜3+2，所以12+1＞13+2．仔细研读上面的解题方法，然后完成下列问题：（1）猜想
题目详情
比较
−1与
−
的大小可以采用下面的方法：
−1=
=
=
，
−
=
=
=
．
显然
+1＜
+
，所以
＞
．
仔细研读上面的解题方法，然后完成下列问题：
（1）猜想：
-
与
−
的大小关系；
（2）尝试计算：
+作业帮用户2016-12-05
举报
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 2 |
(
| ||||
|
| 2−1 | ||
|
| 1 | ||
|
| 3 |
| 2 |
(
| ||||||||
|
| 3−2 | ||||
|
| 1 | ||||
|
显然
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 1 | ||
|
| 1 | ||||
|
仔细研读上面的解题方法，然后完成下列问题：
（1）猜想：
| 2011 |
| 2010 |
| 2012 |
| 2011 |
（2）尝试计算：
| 1 | ||
|
| 2011 |
| 2010 |
| 1 | ||||
|
| 2012 |
| 2011 |
| 1 | ||||
|
| 2011 |
| 2010 |
| 2012 |
| 2011 |
∴
| 2011 |
| 2010 |
| 2012 |
| 2011 |
（2）原式=
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 99 |
=10-1
=9．
作业帮用户
2016-12-05
举报
- 问题解析
- （1）根据阅读材料中的方法将两式化简，即可做出比较；
（2）原式变形后，计算即可得到结果．
- 名师点评
-
- 本题考点：
- 分母有理化．
-
- 考点点评：
- 此题考查了分母有理化，二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵
-
=
，
-
=
，
+
＜
+
，
∴
-
＞
-
；
（2）原式=
-1+
-
+2-
+…+10-
=10-1
=9．
| 2011 |
| 2010 |
| 1 | ||||
|
| 2012 |
| 2011 |
| 1 | ||||
|
| 2011 |
| 2010 |
| 2012 |
| 2011 |
∴
| 2011 |
| 2010 |
| 2012 |
| 2011 |
（2）原式=
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 99 |
=10-1
=9．
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