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如图，在△ABC中，DE∥BC分别交AB于D，交AC于E，已知CD⊥BE，CD=3、BE=5，求BC+DE的值．小明发现：过点E作EF∥DC，交BC延长线于点F，构造△BEF，经过推理和计算可以解决．如图①（1）BC+DE=；（2 数学

参考小明的方法解决下列问题如

如图,△ABC的顶点A.B在圆O上,且AC过弧AB的中点D,过点D作圆O的切线DE交BC于点E,延长CB交圆O于点F连接DF交AB于点M求证（1）DE平行于AB（2）AD²=DM*DF 数学

如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连接AD、BD．（1）求证：∠ADB=∠E；（2）当点D运动到什么位置时，DE是⊙O的切线？请说明理由．（数学

过△ABC内一点P，作DE∥BC分别交AB、AC于D、E，作GF∥AC分别交AB、BC于G、F，作HK∥AB分别交BC、AC于H、K，则DEBC+FGCA+KHAB的值是（）A．32B．2C．43D．53 数学

（2010•安顺）如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连接AD、BD．（1）求证：∠ADB=∠E；（2）当点D运动到什么位置时，DE是⊙O的切线？数学

半径．

如图，D是△ABC的边AB上的一点，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB，交BC于点F，则图中与△ABC相似的三角形有．（不包括△ABC）其他

如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，交AB的延长线于E，垂足为F．（1）求证：直线DE是⊙O的切线；（2）当AB=5，AC=8时，求cos∠E的值．数学

在三角形ABC中,AB＝AC,点D在边BC所在的直线上,过点D作DF平行AC交AC于点F,DE平行AB交AC于点E,当点D在边BC上时,求证:DE＋DF＝AC 数学

等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D为BC边上一动点（不与B重合）,过D作射线DE交AB于E,使∠BDE=∠A,以D为圆心,DC的长为半径作圆D（1）当圆D与AB边相切时,求BD的长（2）如果圆E是以E为圆心,AE的长为半数学

圆E相切?

如图，等边三角形ABC的边长为6，在AB上截取AD，过D点作DF⊥AB，交AC于点F，过D点作DE⊥BC，交BC于点E．设AD=x，四边形DECF的面积为y．(1)写出y关于x的函数解析式并指出函数的定义域；(2)当AD等政治

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