如图，在△ABC中，DE∥BC分别交AB于D，交AC于E，已知CD⊥BE，CD=3、BE=5，求BC+DE的值．小明发现：过点E作EF∥DC，交BC延长线于点F，构造△BEF，经过推理和计算可以解决．如图①（1）BC+DE=；（2

Question

如图，在△ABC中，DE∥BC分别交AB于D，交AC于E，已知CD⊥BE，CD=3、BE=5，求BC+DE的值．小明发现：过点E作EF∥DC，交BC延长线于点F，构造△BEF，经过推理和计算可以解决．
如图①
（1）BC+DE=___；
（2）利用小明的方法写出推理过程
（3）参考小明的方法解决下列问题
如图②，已知▱ABCD和矩形ABEF，AC与DF交于点G，FD=FB，且∠BFD=30°，∠EBF=60°，判断AC与DF的数量关系并证明．

Answer 1

（1） ∵DE∥BC，EF∥DC，∴四边形DCFE是平行四边形．∴DE=CF，DC=EF，∴BC+DE=BC+CF=BF．∵DC⊥BE，DC∥EF，∴∠BEF=90°．在Rt△BEF中，∵BE=5，CD=3，∴BF=BE2+EF2=52+32=34∴BC+DE=34，故答案为：34；（2）AD=2D...