等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D为BC边上一动点（不与B重合）,过D作射线DE交AB于E,使∠BDE=∠A,以D为圆心,DC的长为半径作圆D（1）当圆D与AB边相切时,求BD的长（2）如果圆E是以E为圆心,AE的长为半

Question

等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D为BC边上一动点（不与B重合）,过D作射线DE交AB于E,使∠BDE=∠A,以D为圆心,DC的长为半径作圆D
（1）当圆D与AB边相切时,求BD的长
（2）如果圆E是以E为圆心,AE的长为半径的圆,那么当BD为何值时,圆D与圆E相切?

Answer 1

(1),BD=DE,DF垂直于BE--->EF=FB
BE/BD=BC/AB=6/5,BF/BD=3/5
BD^2=BF^2+DF^2,DF/BD=4/5
DC=DF,(1+4/5)BD=6,BD=10/3
(2),设BD=x,AE=y,y=5-6x/5,0