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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，DE⊥BD交AB于E，⊙O是△BDE的外接圆，交BC于点F（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）连结EF，若BC=9，CA=12，求EFAC的值；（3）若F是弧BD的中点，过F作FG⊥BE 数学

．

（2010•吴江市模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＜BC，D为AB的中点，DE交AC于点E，DF交BC于点F，且DE⊥DF，过A作AG∥BC交FD的延长线于点G．（1）求证：AG=BF；（2）若AE=9，BF=18，求线段EF的长其他

如图，AD为△ABC的角平分线，E为BC的中点，过E作EF∥AD，交AB于点M，交CA的延长线F，CN∥AB交FE的延长线于N，求证：BM=CF．数学

如图，AD为△ABC的角平分线，E为BC的中点，过E作EF∥AD，交AB于点M，交CA的延长线F，CN∥AB交FE的延长线于N，求证：BM=CF．数学

已知，△ABC中，AC=BC．∠ACB=90°，CD为边AB上的中线，若E是CA上一点，F是CB上一点，且AE=CF，连接EF．（1）试证明：△DEF是等腰直角三角形；（2）过点D作DG⊥EF于G，连接CG并延长交AB于点H．①试数学

3，求CE的长度．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．（1）求证：△ACE∽△BFC；（2）试探究AF、BF、EF之间有何数量数学

（2013•贵港）如图，在边长为2的正方形ABCD中，以点D为圆心、DC为半径作AC，点E在AB上，且与A、B两点均不重合，点M在AD上，且ME=MD，过点E作EF⊥ME，交BC于点F，连接DE、MF．（1）求证：EF是AC 数学

长；（3）试探究：△MFE能

过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE、CF．若AB=3，∠DCF=30°，则EF的长为（）A.2B.3C.32D.3 数学

如图1，矩形ABCD中，AB=10，BC=8，E是AB边上一点，过E作EF⊥CE，交AD于点F．（1）求证：△EFA∽△CEB；（2）如果AE=6，求AF的长；（3）在（2）条件下，以A为原点，AB为x轴，AD为y轴建立坐标系，如数学

使以A、B、P为顶点的三角形

（2014•红塔区模拟）如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，求证：AC=EF．其他

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