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尺规作图：请你作出一个以线段a和线段b为对角线的菱形ABCD．（要求：写出已知，求作，结论，并用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法及证明）已知：求作：结论：其他

已知，如图，正方形ABCD中，点E是CB延长线上一点，连接DE，分别交AC、AB于点F、G，且BE=BF．（1）请判断GB与EF有怎样的数量关系？并证明你的结论．（2）求AGGB的值以及四边形BCDF与正方形ABCD 其他

如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，DF平分∠ADC交BC于点F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若BD⊥EF，则判断四边形EBFD是什么特殊四边形，请证明你的结论．数学

已知：如图，E是正方形ABCD的对角线BD上的点，连接AE、CE．（1）求证：AB=CE；（2）若将△ABE沿AB对折后得到△ABF；当点E在BD的何处时，四边形AFBE是正方形？请证明你的结论．数学

如图，BD和CD分别平分△ABC的内角∠EBA和外角∠ECA，BD交AC于F，连接AD．（1）求证：∠BDC=12∠BAC；（2）若AB=AC，请判断△ABD的形状，并证明你的结论；（3）在（2）的条件下，若AF=BF，求∠EBA 数学

请你设计一个简易实验，证明“电磁铁的磁性强弱与通过的电流大小有关”，写出所用的实验器材，实验步骤和实验结论．实验器材：；实验步骤：；实验结论：．物理

如图，用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起，重合的四边形ABCD是一个特殊的四边形．（1）这个特殊的四边形应该叫做；（2）请证明你的结论．数学

如图，△ABC中，①AB=AC，②∠BAD=∠CAD，③BD=CD，④AD⊥BC．请你选择其中的两个作为条件，另两个作为结论，证明等腰三角形的“三线合一”性质定理．数学

已知O是线段AB外一点，若，．(1)设点P、Q是线段AB的三等分点，试用向量、表示；(2)如果在线段AB上有若干个等分点，你能得到什么结论？请证明你的结论．说明：第(2)题将根据结论的一般政治

如图，已知四边形ABCD是菱形，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，在不添加其他辅助线的情况下，请你找出图中所有的全等三角形，并证明你的结论．数学

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