如图，已知四边形ABCD是菱形，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，在不添加其他辅助线的情况下，请你找出图中所有的全等三角形，并证明你的结论．

Question

如图，已知四边形ABCD是菱形，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，在不添加其他辅助线的情况下，请你找出图中所有的全等三角形，并证明你的结论．

Answer 1

图中所有的全等三角形只有△ADE≌△DCF，
证明如下：
∵四边形ABCD是菱形，
∴∠A=∠C，AD=CD，
又∵DE⊥AB，DF⊥BC，
∴∠AED=∠CFD=90°，
在△ADE和△CDF中，

∠A=∠C

∠AED=∠CFD

AD=CD

∴△ADE≌△CDF（AAS）．