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在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AB=2，BC=a，又侧棱PA⊥底面ABCD．（1）当a为何值时，BD⊥平面PAC？试证明你的结论．（2）当a=4时，求证：BC边上存在一点M，使得PM⊥DM．（3）若在BC边上至少其他

（2011•锦州一模）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，P为BC边上任意一点，点Q为AC边动点，分别以CP、PQ为边做等边△PCF和等边△PQE，连接EF．（1）试探索EF与AB位置关系，并证明；（2）其他

）结论是否成立？请说明理由．

点P是等边三角形ABC内任意一点,连接AP,BP,CP,以CP为边作等边三角形PCD,连接AD（1）求证角CBP=角CAD（2）当角APB=115度时,求角PAD的度数（3）在（2）的条件下,设角BPC=X度,试探究：三角形APD可以是等数学

已知：⊙O是正三角形ABC的外接圆．（1）如图1，若PC为⊙O的直径，连接AP，BP，求证：AP+BP=PC；（2）如图2，若点P是弧AB上任一点，连接AP，BP，那么结论AP+BP=PC还成立吗？试证明你的结论．数学

（1）如图1，点A，B在∠MQN的边QM上，过A，B两点的圆交QN于点C，D．①点E在线段CD上（异于点C，D），点F在射线DN上（与点D不重合）．试证明∠AEB>∠AFB；②点P从Q点出发沿射线QN方向运动，数学

的度数能取到最大值吗？如果能

如图，O的半径为1，A，P，B，C是O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°．（1）判断△ABC的形状：；（2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；（3）当点P位于数学

B 的什么位置时，

如图，在三棱锥P-ABC中，PA=3，AC=AB=4，PB=PC=BC=5，D、E分别是BC、AC的中点，F为PC上的一点，且PF：FC=3：1．（Ⅰ）求证：PA⊥BC；（Ⅱ）试在PC上确定一点G，使平面ABG∥平面DEF；（Ⅲ）求三棱锥P-A 其他

如图，四边形ABCD是⊙0的内接四边形，对角线AC与BD交于P，下面给出5个论断：①AB∥CD②AP=PC③AB=CD④∠BAD=∠DCB⑤AD∥BC．（1）若用①和④论断作为条件，试证四边形ABCD是矩形；（2）请你数学

论断，如：______和__

（2014•义乌市）等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连接AF，BE相交于点P．（1）若AE=CF；①求证：AF=BE，并求∠APB的度数；②若AE=2，试求AP•AF的值；（2）若AF=BE，当点E从点A 数学

如图，P是△ABC中的∠BAC的外角平分线上一点．（1）求证：PB+PC＞AB+AC；（2）若P是△ABC的∠BAC的平分线上一点且AC＞AB，画出图形，试分析PB、PC、AB、AC间又有怎样的不等关系？数学

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