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狄利克雷函数D（x）=1，x为有理数0，x为无理数．试分别用（1）极限定义；（2）柯西收敛准则，证明当x→1时D（x）的极限不存在．数学

如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴于点C，点D为对称轴l上的一个动点．（1）求当AD+CD最小时，点D的坐标；（2）以点A为圆心，以AD为半径作⊙A①证明：当AD+CD最小时，直线BD与⊙A 其他

____．

已知函数f（x）=ex（x2+ax+b）的图象在x=0处的切线方程为y=3，其中有e为自然对数的底数．（1）求a，b的值；（2）当-2＜x＜t时，证明f（t）＞13e2；（3）对于定义域为D的函数y=g（x）若存在区间[ 其他

的值域是[m，n]．则称[m

经济学中，称函数Q（x）=A[δK−x+(1−δ)L−x]1x为固定替代弹性生产函数，而称函数.Q=AKδL1-δ为cobb-Douglas生产函数（简称C-D生产函数）．试证明：当x→0时，固定替代弹性生产函数变为C-D生产函其他

数论：丢番图方程：x^3+1=Dy^2当D=1时无整数解吗?如果是的话求证明.不好意思，忘了加条件了，x＞2 数学

设函数f（x）=1(|x-1|-a)2的定义域为D，其中a<1．（1）当a=-3时，写出函数f（x）的单调区间（不要求证明）；（2）若对于任意的x∈[0，2]∩D，均有f（x）≥kx2成立，求实数k的取值范围．数学

已知定义在R上的函数(a，b，c，d为实常数)的图象关于原点对称，且当x＝1时f(x)取得极值.（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；（Ⅱ）证明：对任意∈[－1，1]，不等式成立；（数学

数 m 的取值范围.

（2014•黄石）AD是△ABC的中线，将BC边所在直线绕点D顺时针旋转α角，交边AB于点M，交射线AC于点N，设AM=xAB，AN=yAC（x，y≠0）．（1）如图1，当△ABC为等边三角形且α=30°时证明：△AMN∽△DMA 其他

（3）当G是AD上任意一点时

已知直线D（t）：tx-y-t²-1=0t∈R平面上有一点P,坐标为（X,Y）,求证明t有两个值,t1和t2,对应直线D1和D2,若使D1和D2都过点P,只有当Y＜¼X²-1t1和t2满足什么条件时,能使D1和D2互相垂直?第一数学

不是可以考虑2条直线的法向量

设f(x)＝−2x+a2x+1+b（a，b为实常数）．（1）当a=b=1时，证明：f（x）不是奇函数；（2）设f（x）是奇函数，求a与b的值；（3）当f（x）是奇函数时，研究是否存在这样的实数集的子集D，对任何其他

出所有这样的D；若不存在，请

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