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若a,b,c均为实数,且a=x^2-2y+π/2,b=y^2-2z+π/3,c=z^2-2x+π/6,求证:a,b,c至少有一个大于0函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,并且当x>0时,f(x)>1(1)证明:函数f(x)在R上是增函数
数学
(2)若不等式f(a^2+a
已知定义在正实数集上的函数y=F(x)满足,对任意X,Y有F(XY)=F(X)+F(Y),当X>1时,F(X)小于零求F(1)证明函数Y=F(X)在R+上为单减函数
数学
人教版高中数学必修一求教定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意实数x,y有f(x+y)=f(x)·f(y)(1)证明:当x<0时,有1<f(x)<1(2)证明:f(x)是R上的增函数
数学
x的取值范围
关于圆内接三角形面积如何证明当圆内接三角形为等边三角形时面积最大?(现已知此三角形为等腰三角形,半径为r,圆心到三角形底边的距离为x)我们可以得到面积公式S=根号下(r^2-x^2)*(r+
数学
导函数=0,求出r与x的关系
已知函数f(x)=x2+ax+b,g(x)=2x+a(a,b∈R),且函数f(x)与g(x)的图象至多有一个公共点.(Ⅰ)证明:当x≥0时,f(x)≤(x+b)2;(Ⅱ)若不等式f(a)-f(b)≥L(a2-b2)对题设条件
数学
选修4-5;不等式选讲已知不等式|x+1|+|x-2|≥m的解集是R.(I)求实数m的取值范围:(II)在(1)的条件下,当实数m取得最大值时,试判断6+7>m+10是否成立?并证明你的结论.
其他
一道关于导数的问题!已知函数f(x)=x^2+bx+c(b,c∈R),对任意的X∈R,恒有f(x)的导数≤f(x)(1)证明:当x≥0时,f(x)≤(x+c)^2(2)若对满足题设条件的任意b,c,不等式f(c)-f(b)≤M(c^2-b^2)恒成立,求M的最小值
数学
已知函数f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),对任意的x∈R,恒有f′(x)≤f(x).(Ⅰ)证明:当x≥0时,f(x)≤(x+c)2;(Ⅱ)若对满足题设条件的任意b,c,不等式f(c)-f(b)≤M(c2-b2)恒成
数学
已知α∈R且α<0,设函数f(x)=ax2+x-3alnx.(I)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)当a=-1时,证明:f(x)≤2x-2.
其他
设f(x)=(x2+ax+a)e-x,x∈R.(Ⅰ)确定a的值,使f(x)的极小值为0;(II)证明:当且仅当a=3时,f(x)的极大值为3.
数学
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