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已知，△ABC中，AC=BC．∠ACB=90°，CD为边AB上的中线，若E是CA上一点，F是CB上一点，且AE=CF，连接EF．（1）试证明：△DEF是等腰直角三角形；（2）过点D作DG⊥EF于G，连接CG并延长交AB于点H．①试数学

3，求CE的长度．

在三角形abc中ac＝bc,o是aC.bC两边的垂直平分线的交点,点p为直线ab上一点Pe平行ac交直线bc于e点f为直线aC上一点且Cf＝pe连of.ef,设角acb＝60度求角ofe等于多少度,请加以证明数学

如图所示，一位同学拿了两块45°的三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动；将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=a．猜想此时重叠部分四边形CEMF的面积为14a214a2；简述证明主其他

附加题：已知：如图⊙O是以等腰三角形ABC的底边BC为直径的外接圆，BD平分∠ABC交⊙O于D，且BD与OA、AC分别交于点E、F延长BA、CD交于G．（1）试证明：BF=CG．（2）线段CD与BF有什么数量关系？为数学

．

“斜边中线等于斜边一半的三角形是直角三角形"这个定理可以直接用吗?就是考试的时候可以直接写”因为中线等于其所对边一半,所以这是直角三角形“吗?如果需要简单证明要怎么证?我现数学

已知：⊙O是正三角形ABC的外接圆．（1）如图1，若PC为⊙O的直径，连接AP，BP，求证：AP+BP=PC；（2）如图2，若点P是弧AB上任一点，连接AP，BP，那么结论AP+BP=PC还成立吗？试证明你的结论．数学

将两个全等的直角三角形(三角形ABC全等于三角形DCE)摆放成如图一的形式,使点acd成一条直线我们称之为K型图.如图2连结BE,取BE中点F,连结AFCFDF,试判断并证明三角形AFD的形状数学

如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使点B与点C重合，得到△DCE，连接BD，交AC于点F．（1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；（2）求线段BD的长．其他

如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,点D,E在AB上,且AF垂直平分CD,BG垂直平分CE.(1)求角ECD的度数.(2)若角ACB为a,则角ECD的度数能否用含a的式子来表示?并证明你的结论. 数学

填空，完成下列说理过程如图，已知△ACD和△BCE是两个直角三角形，∠ACD=90°，∠BCE=90°．（1）求证：∠ACE=∠BCD；（2）如果∠ACB=150°，求∠DCE的度数．（1）证明：如图，因为∠ACD=90& 数学

CD+___=90°，所以_

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