将两个全等的直角三角形(三角形ABC全等于三角形DCE)摆放成如图一的形式,使点acd成一条直线我们称之为K型图.如图2连结BE,取BE中点F,连结AFCFDF,试判断并证明三角形AFD的形状

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将两个全等的直角三角形(三角形ABC全等于三角形DCE)摆放成如图一的形式,使点acd成一条直线
我们称之为K型图.
如图2连结BE,取BE中点F,连结AF CF DF,试判断并证明三角形AFD的形状

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答案和解析

证明：
因为三角形ABC和三角形DCE都是直角三角形,
点ACD成一条直线,
如图一,
则角BAC与角EDC均为直角,
因为三角形ABC全等于三角形DEC,
F是BE中点,
所以BE垂直于CF,CF垂直于AD,
所以AB平行于CF,CF平行于DE,
所以在三角形AFD中,
角AFD等于2倍的角ABC,角FAD和角FDA等于角BAC,
AD等于2倍的AC,AF和DF等于BC
三角形AFD是两边相等的三角形,
是钝角三角形（角ABC大于45度角的情况）
或直角三角形（角ABC等于45度角的情况）
或锐角三角形（角ABC小于45度角的情况）

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