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设M是三角形ABC内的一点,且向量MA+2向量MB+3向量MC=0,若AB=3,AC=4,角BAC=60度,则向量AM与向量BC的数量积为数学

设M为三角形ABC所在平面内的一点,且（向量MB+向量MC）^向量BC=0,若向量AB的模为4,向量AC的模为2,则向量MA与向量BC的数量积等于多少数学

在三角形ABC中,有向量AB乘以向量AC等于二倍根号三,角BAC等于三十度,设M为三角形ABC内一点（不在边界上）,定义f（M）等于x+y+z,其中x,y,z分别表示三角形MBC,三角形MCA,三角形MAB的面积,若f（M）等数学

小值是多少.

设M是三角形ABC内一点,P为BC中点,且向量AP的平方减去（向量BC的平方/4）=2√3,角BAC=30度,定义f(M)=(m,n,p),其中m,n,p分别是三角形MBC,三角形MCA,三角形MAB的面积,若f(M)=(1/2,x,y）,则1/x+4/y的最小值是? 数学

过三角形ABC的顶点A,在＜A内任引一射线,过B、C作此射线的垂线BP和CQ.设M为BC的中点.求证：MP＝MQ 数学

已知A、B两地相距2R，以AB为直径作一个半圆，在半圆上取一点C，连接AC、BC，在三角形ABC内种草坪（如图），M、N分别为弧AC、弧BC的中点，在三角形AMC、三角形BNC上种花，其余是空地．设花数学

S1和S2；（2）求S1S2

如图，平面PAC⊥平面ABC，△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，E，F，O分别为PA，PB，AC的中点，AC=16，PA=PC=10．（1）设G是OC的中点，证明：FG∥平面BOE；（2）在△ABO内是否存在一点M，使FM⊥ 数学

M的长；若不存在，请说明理由

已知三角形ABC,平面内一点P,设PA,PB,PC的最大值为M,则P在何处时,M取得最小值!(应该在外心,需要证明!) 数学

如图三角形abc内接于圆O,AB=AC,点D为弧BC上一点,连接BD,CD,AD,BD+CD=AD.求证：1：角BAC=60度2：设AD与BC交于M,DM=2,BD=6,求线段BC的长数学

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