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设函数f(x)=1/(4^x+2)⑴证明:对一切x∈R,f(x)+f(1-x)是常数;⑵an=f(0)+f(1/n)+f(2/n)+……+f((n－1）/n),求an,并求出数列{an}的前n项和. 数学

对每一个k∈n,在Ak和Ak+1之间插入2的k-1次方个2,得到新数列bn,设Tn是数列bn的前n项和,试问是否存在正整数m,使Tm=2010?并求出m的值数列An=2n-1 数学

已知数列{an}的通项an=n，对每个正整数k，在ak与ak+1之间插入3k-1个2（如在a1与a2之间插入30个2，a2与a3之间插入31个2，a3与a4之间插入32个2，…，依此类推），得到一个新的数列{dn}，设Sn是数列数学

___．

设{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q（q≠1）的等比数列．记cn=an+bn．（1）求证：数列{cn+1-cn-d}为等比数列；（2）已知数列{cn}的前4项分别为4，10，19，34．①求数列{an}和{bn}的通项公式数学

={n1，n2，…，nk}（

在数列{an}中，a1=1，a2=2，且an+1=（1+q）an-qan-1（n≥2，q≠0）．（Ⅰ）设bn=an+1-an（n∈N*），证明{bn}是等比数列；（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；（Ⅲ）若a3是a6与a9的等差中项，求q的值，并证明数学

是an+3与an+6的等差中

在数列{an}中，a1=1，a2=2，且an+1=（1+q）an-qan-1（n≥2，q≠0）．（1）设bn=an+1-an（n∈N*），证明{bn}是等比数列；（2）求数列{an}的通项公式．数学

已知等差数列{an}的公差为d（d≠0）,等比数列{bn}的公比为q（q〉1）,设Sn=a1b1-a2b2+.+（-1）^n-1乘anbn,Tn=a1b1-a2b2+.+（-1）^n-1乘anbnN为正整数.（1）若b1=1,证明（1-q）S2n-（1+q）T2n=2 数学

2dq（1-q^2n）/1-

已知函数f(x)=(1+x)-x(1+λx)/（1+x).（1）若x≥0时，f(x)≤0,求λ值（2）设数列｛an｝的通项an=1+1/2+1/3+……+1/n,证明a2n-an+1/4n＞ln2. 其他

设无穷等差数列{an}的前n项和为sn.若首项a1=3/2,公差d=1,求满足(sk)22的正整数k.求所有的无穷等差数列{an},使得对于一切正整数k都有sk2=(sk)2成立数学

设an=tan(n+2)tan(n+3),求该数列的前n项和数学

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