已知等差数列{an}的公差为d（d≠0）,等比数列{bn}的公比为q（q〉1）,设Sn=a1b1-a2b2+.+（-1）^n-1乘anbn,Tn=a1b1-a2b2+.+（-1）^n-1乘anbnN为正整数.（1）若b1=1,证明（1-q）S2n-（1+q）T2n=2dq（1-q^2n）/1-q^2,n是

Question

已知等差数列{an}的公差为d（d≠0）,等比数列{bn}的公比为q（q〉1）,
设Sn=a1b1-a2b2+.+（-1）^n-1乘 anbn,Tn=a1b1-a2b2+.+（-1）^n-1 乘anbn
N为正整数.
（1）若b1=1,证明（1-q）S2n-（1+q）T2n=2dq（1-q^2n）/1-q^2,n是正整数
（2）若正整数n满足2≤n≤q,设k1,k2,.,kn和L1,L2,.,Ln是1,2,.
,n的两个不同的排列,c1=ak1b1+ak2b2+.+aknbn,c2=aL1b1+aL2b2+.
+aLnbn,证明c1≠c2

Answer 1

就说思路吧 真是懒得算 悬赏再高点可能会给你做 第一问由于Tn是等差等比的复合数列 考虑错位相减法就是Tn乘以q 减去Tn 得到Tn的表达式后 第一问就解决了
第二问 拿C1-C2每个项对齐 由于k1,k2,.,kn和L1,L2,.,Ln是1,2,.
,n的两个不同的排列 所以c1≠c2