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已知等差数列{an}的公差为d(d≠0),等比数列{bn}的公比为q(q〉1),设Sn=a1b1-a2b2+.+(-1)^n-1乘anbn,Tn=a1b1-a2b2+.+(-1)^n-1乘anbnN为正整数.(1)若b1=1,证明(1-q)S2n-(1+q)T2n=2dq(1-q^2n)/1-q^2,n是
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已知等差数列{an}的公差为d(d≠0),等比数列{bn}的公比为q(q〉1),
设Sn=a1b1-a2b2+.+(-1)^n-1乘 anbn,Tn=a1b1-a2b2+.+(-1)^n-1 乘anbn
N为正整数.
(1)若b1=1,证明(1-q)S2n-(1+q)T2n=2dq(1-q^2n)/1-q^2,n是正整数
(2)若正整数n满足2≤n≤q,设k1,k2,.,kn和L1,L2,.,Ln是1,2,.
,n的两个不同的排列,c1=ak1b1+ak2b2+.+aknbn,c2=aL1b1+aL2b2+.
+aLnbn,证明c1≠c2
设Sn=a1b1-a2b2+.+(-1)^n-1乘 anbn,Tn=a1b1-a2b2+.+(-1)^n-1 乘anbn
N为正整数.
(1)若b1=1,证明(1-q)S2n-(1+q)T2n=2dq(1-q^2n)/1-q^2,n是正整数
(2)若正整数n满足2≤n≤q,设k1,k2,.,kn和L1,L2,.,Ln是1,2,.
,n的两个不同的排列,c1=ak1b1+ak2b2+.+aknbn,c2=aL1b1+aL2b2+.
+aLnbn,证明c1≠c2
▼优质解答
答案和解析
就说思路吧 真是懒得算 悬赏再高点可能会给你做 第一问由于Tn是等差等比的复合数列 考虑错位相减法就是Tn乘以q 减去Tn 得到Tn的表达式后 第一问就解决了
第二问 拿C1-C2每个项对齐 由于k1,k2,.,kn和L1,L2,.,Ln是1,2,.
,n的两个不同的排列 所以c1≠c2
第二问 拿C1-C2每个项对齐 由于k1,k2,.,kn和L1,L2,.,Ln是1,2,.
,n的两个不同的排列 所以c1≠c2
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