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设各项均为正整数的无穷等差数列{an},满足a54=2014,且存在正整数k,使a1,a54,ak成等比数列,则公差d的所有可能取值之和为.
数学
设各项均为正数的无穷数列{an},{bn}满足:对任意n∈N*都有2bn=an+an+1且an+12=bn•bn+1,(1)求证:数列{bn}是等差数列;(2)设a1=1,a2=3,b1=2,求{an}和{bn}的通项公式.
其他
设{an}是公比为q(q≠1)的无穷等比数列,若{an}中任意两项之积仍是该数列中的项,则称{an}为“封闭等比数列”.给出以下命题:(1)a1=3,q=2,则{an}是“封闭等比数列”;(2)a1=12,q=2,
数学
都是“封闭等比数列”,则{a
(2013•南通二模)设无穷数列{an}满足:∀n∈N*,an<an+1,an∈N*.记bn=aan,cn=aan+1(n∈N*).(1)若bn=3n(n∈N*),求证:a1=2,并求c1的值;(2)若{cn}是公差为1的等差数列,问{an}是否为等
其他
结论.
设等差数列{an}的首项为1,公差为d(d∈N*),m为数列{an}中的项.(1)若d=3,试判断(x+1x)m的展开式中是否含有常数项,并说明理由;(2)求证:存在无穷多个d,使得对每一个m,(x+1x)m的展
数学
已知无穷等差数列{an}的公差为d,且各项均为正数,给出方程aix^2+2a(i+1)x+a(i+2)=0(i=1,2,3,4.)(1)求证:这些方程有一公共根-1(2)设这些方程除公共根以外的另一根为ai,且f(n)=(a1+1)(a2+2)+(a2+1)(a3+1
数学
)+(a3+1)(a4+1)
设{an}{bn}{cn}均为非负数列且liman=0limbn=1limcn=无穷大下列叙述中哪些是对的哪些是错的an
数学
无穷大要详细一点,别只给个答
无穷数列an中,a1=1,an=√(an-1)^2+4,(n>=2,n属于N*)已知数列{an}中,a1=1,an=√a(n-1)^2+4.(n≥2,n属于N*)(1)求{an}的通项公式(2)设bn=1/an+a(n+1),求{bn}的前100项和(3)求lim(a
数学
(n+2)-a(n+1))/
设等差数列{An}的公差d是2,前n项和为Sn则当n无穷大时,(An平方-n平方)/Sn=?
数学
数学极限问题设{an},{bn},{cn},均为非负数列,且在n趋近于无穷大的情况下,an的极限为0,bn的极限为1,cn的极限为无穷大,下列陈述对错?为什么?当n趋近于无穷大时,bn乘cn的极限不存在
数学
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