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已知数列{an}的各项均为正数，对任意n∈N*，它的前n项和Sn，满足Sn=16（an+1）（an+2），并且a2，a4，a9成等比数列．（1）求数列（an}的通项公式．（2）设bn=（-1）n+1anan+1，Tn为数列{bn}的前n项和数学

（2014•岳阳二模）已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且4Sn=an2+2an对任意的n∈N*恒成立．（Ⅰ）求a1、a2及数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=1anan+1，记数列{bn}的前n项和为Tn，是否存在其他

1 对任意的正整数n都成立．

（2014•湖北）已知公差不为0的等差数列{an}的前3项和S3=9，且a1，a2，a5成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式和前n项和Sn（2）设Tn为数列{1anan+1}的前n项和，若Tn≤λan+1对一切n∈N*恒成立，求数学

设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，满足4Sn=an+12-4n-1，n∈N*，且a1=1．（1）求数列{an}的通项公式；（2）证明：对一切正整数n，有1a1a2+1a2a3+…+1anan+1<12．数学

数列{an}是等差数列，Sn是其前n项和（n∈N*），若a4+3a6＝13，S6＝272．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn＝1anan+1，Tn是数列{bn}的前n项和，求Tn的表达式；（3）设Cn＝32an−1，求C2+C4+C6+…+C2n+2 其他

设函数f（x）=2x+1x（x＞0），数列{an}满足a1=1，an=f（1an−1）（x∈N，且n≥2）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+（-1）n-1anan+1，若Tn≥tn2对n∈N恒成立，求实数t 其他

取值范围；（3）是否存在以a

已知等差数列{an}的各项均为正数，a1=1，且a3，a4+52，a11成等比数列．（Ⅰ）求an的通项公式；（Ⅱ）设bn=1anan+1，求数列{bn}的前n项和Tn．数学

已知数列{an}为公差不为零的等差数列，其前n项和为Sn，满足S5-2a2=25，且a1，a4，a13恰为等比数列{bn}的前三项（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）设Tn是数列{1anan+1}的前n项和，是否存在k 数学

若存在，求出k的值；若不存在

等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=2，a2为整数，且a3∈[3，5]．（1）求{an}的通项公式；（2）设bn=1anan+2，求数列{bn}的前n项和Tn．数学

设等差数列{an}的前n项和为Sn，Sm-1=13，Sm=0，Sm+1=-15．其中m∈N*且m≥2，则数列{1anan+1}的前n项和的最大值为（）A.24143B.1143C.2413D.613 数学

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