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是一道关于微分中值定理的证明题,设函数f（x）在区间[0,3]上连续,在（0,3）内可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3,f(3)=1,试证必存在ξ,使f'(ξ)=0. 数学

设函数f(x)=x4+bx2+cx+d，当x=t1时，f(x)有极小值，(Ⅰ)若b=-6时，函数f（x）有极大值，求实数c的取值范围；(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，若存在c，使函数f(x)在区间[m-2，m+2]上单调递增，求实数m 数学

f(x)只有一个极值点，且存

证明题：（1）设函数f（X）在区间［0，1］上连续，在（0，1）内可导，且满足f（1）＝2∫（0，1／2）Xf（X）dX，试证：至少存在一点mE（0，1），使得f（m）十mf＇（m）＝0 其他

已知函数f（x）=-2xlnx+x2-2ax+a2，其中a>0．（Ⅰ）设g（x）是f（x）的导函数，讨论g（x）的单调性．（Ⅱ）证明：存在a∈（0，1），使得f（x）≥0在x∈（0，+∞）上恒成立，且f（x）=0在区间数学

设f′（x）为f（x）的导函数，若f′（x）存在极小值点x0，则称x0为f（x）的“下凸拐点”．（1）f（x）=x3的“下凸拐点”为；（2）f（x）=ex-12ax3在区间（0，2）上存在“下凸拐点”，则a的数学

若关于x的不等式x2+ax-2>0在区间[1,5]上有解,则实数a的取值范围为多少?若不等式x2+ax-2>0在[1,5]上有解,求a的范围设f(x)=x^2+ax-2∵在x∈[1,5],f(x)>0f(1)=1+a-2>0,a>1f(5)=25+5a-2>0,a>- 数学

23/5∵f(x)=0时,△

设fx=x^2+bx+c(b,c∈R),若丨x丨≥2时,f(x)≥0,且f(x)在区间(2,3]上的最大值为1（1）求f(3)的值（2）若fx=x^2+bx+c不存在零点,求b的范围,并求b^2+c^2的最大值（3）若fx=x^2+bx+c存在零点,求b的值数学

一道简单的高数题.设函数f(x)在区间〔0,1〕上连续,在（0,1）内可导,f(0)=f(1)=0,f(0.5)=1.试证(1)c属于(0.5,1),f(c)=c;(2)对任意实数m,必存在t属于(0,c),使得f'(t)-m[f(t)-t]=1. 数学

1.已知f（x）是一次函数非凡f〔f（x）〕=9x+8,求f（x）的解析式2.设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图像在y轴上的截距为1,在x轴上截得的线段为2√2,求f(x)的表达式3.求函数f(x)=2^2+ax+4在区间〔1,2 数学

设函数f（x）在（-∞，+∞）上有定义，在区间[0，2]上，f（x）=x（x2-4），若对任意的x都满足f（x）=kf（x+2），其中k为常数．（Ⅰ）写出f（x）在[-2，0]上的表达式；（Ⅱ）问k为何值时，f（x 其他

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