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高数证明题（急）设函数f(x)在[0,1]有连续导数,在区间（0,1）内二阶可导且f(0)＝f(1)=0,证明在（0,1）么内至少存在一点ε,使得2f’(ε)＋εf“(ε)＝0 数学

f(x+0.5)=-f(x+0.5)这能不能说明函数关于(-0.5,0)对称?不能的话,那应该是什么啊?f(x)=f(-x)才是偶函数的判别式，f(x)=－f(-x)才是奇函数的判别式，其他

设函数f（x）在闭区间[0，1]上连续，在开区间（0，1）内可导，且f（0）=0，f（1）=13，证明：存在ξ∈（0，12），η∈（12，1），使得f′（ξ）+f′（η）=ξ2+η2．数学

已知f(x)满足对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)乘f(y),且f(x)≠0,当x>0,f(x)>1,求证f(x)>0和f(x)在R上是增函数数学

已知函数f（x）是定义在（－∞,0）∪（0,＋∞）上的奇函数,又f（x）在（0,＋∞）上是减函数且f（x）＜0.问F（x）＝1÷[f（x）]在（－∞,0）上是增函数还是减函数?并证明结论. 数学

设函数f（x）对于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时f（x）＜0，f（1）=-1．（1）判断f（x）的单调性，并用定义法证明；（2）求f（x）在[0，3]上的值域．数学

有关函数单调性与导数的关系对可导函数f(x)的对应导数f'(x)由高三公式可得解析式.若f(x)有单调去见则由f'(x)>0或f'(x)<0可得f(x)的单调增或减区间.但当f'(x)=0时f(x)的单调性为什么?此时f(x)的数学

已知定义在R上的函数f（x）对任意实数x,y都满足f（x+y）=f（x）+f（y）,且当x>0时,f（x）>0.1.求f（0）2.判断函数f（x）的奇偶性,并证明. 数学

设f（x）是0,1上非负连续函数,f（0）=f（1）=0.证明对于任意a属于（0,1）,方程f（x）=f（x+a）在0,1上有根. 数学

设f（x）在区间[0，1]上可微，且当x∈[0，1）时有f（x）＞f（1）＞0，f′（x）≠f（x）．证明：有且仅有一个ξ∈（0，1）使f（ξ）=∫ξ0f（t）dt．其他

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