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设A为n阶非零实方阵,A*是A的伴随矩阵,AT是A的转置矩阵,若A*=AT,求A 其他

在伴随矩阵秩的证明中,已知A是n阶矩阵,当R(A)=n时书上的证明过程是这样的：若R(A)=n,则A的行列式不等于0,于是A*可逆,故R(A*)=n.我不明白的是为什么A*可逆,R(A*)=n?希望高手能帮忙解答一下,谢谢啦 数学

1、若n阶矩阵满足A^2-2A-4I=O,试证明A+I可逆,并求（A+I)^-1.2、若三阶矩阵A的伴随矩阵为A*,已知|A|=1/2,求|（3A)^-1-2A*|的值. 数学

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证：（1）若｜A｜=0,则｜A*｜=0;(2)|A*|＝|A|^(n-1) 数学

若n（n≥3）阶可逆方阵A的伴随矩阵为A*，常数k≠0，1，-1，则（kA）*=（）A.kA*B.kn-1A*C.knA*D.k-1A* 数学

设A为n阶方阵,AT=A,r(A)≤n-1.若A*=(Aij)T是A的伴随矩阵,证明AijAji≥0,i,j=1,2,…,n 数学

设A是n阶矩阵,行列式|A|=2,若矩阵A+E不可逆,则矩阵A的伴随矩阵A*必有特征值给出理由或证明. 数学

若N阶矩阵A的伴随矩阵A^*,又AA^*=0,则R(A)必等于().若N阶矩阵A的伴随矩阵A^*不等于0 数学

若n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠0,又AA*=0,则R(A)必等于? 数学

设n(n>=2)阶方阵A的伴随矩阵A*,证明：1）若|A|=0,则|A*|=0；2)|A*|=|A|的n-1次方. 数学

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