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设A为n阶方阵,AT=A,r(A)≤n-1.若A*=(Aij)T是A的伴随矩阵,证明AijAji≥0,i,j=1,2,…,n
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设A为n阶方阵,AT=A,r(A)≤n-1.若A*=(Aij)T是A的伴随矩阵,证明AijAji≥0,i,j=1,2,…,n
▼优质解答
答案和解析
伴随矩阵多余.
Aij是A的代数余子式,因为A对称,故Aij=Aji,故AijAji=(Aij)^2≥0
Aij是A的代数余子式,因为A对称,故Aij=Aji,故AijAji=(Aij)^2≥0
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