若n（n≥3）阶可逆方阵A的伴随矩阵为A*，常数k≠0，1，-1，则（kA）*=（）A.kA*B.kn-1A*C.knA*D.k-1A*

Question

若n（n≥3）阶可逆方阵A的伴随矩阵为A^*，常数k≠0，1，-1，则（kA）^*=（　　）

A. kA^*

B. k^n-1A^*

C. kⁿA^*

D. k^-1A^*

Answer 1

设A=（a_ij），则kA=（ka_ij）
设A的代数余子式为A_ij，则
kA的代数余子式为k^n-1A_ij
因此（kA）^*=（k^n-1A_ij）=kn-1(Aij)=kn-1A*
故选：B．