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若f(x)在（c,d）区间内存在二阶导数,a,b∈(c,d),且f'(a)=0.证明：在（a,b）内至少存在一点φ,使得f''(φ)=2[f(b)-f(a)](b-a)²是2倍的[f(b)-f(a)]再除以(b-a)²提问者：320324lishen-二级数学

二级

设函数f（x）在[0，1]上可导，f（0）=0．（Ⅰ）设φ（x）=∫x0tf（x-t）dt，x∈[0，1]，求φ′′′（x）；（Ⅱ）证明至少存在一点ξ∈（0，1），使得∫10tf（1-t）dt=16f′（ξ）其他

若函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可微,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1.求证:在(0,1)内至少存在一点ξ,使得f'（ξ）=1.越详细越好,谢谢. 数学

设f(x)在[-a,a]上二阶导函数连续(a>0),且f(0)=0,证明:在[-a,a]上至少存在一点ε,使得a^3f''(ε)=3∫[-a,a]f(x)dx 数学

设函数f（x）在[0，1]上连续，在（0，1）内可导，且f（0）=f（1）=0，证明：至少存在一点ξ∈（0，1），使得f′（ξ）+2f（ξ）=0．其他

设函数f(x)在-2,2上二阶可导,且f(x)的绝对值小于等于1,又f(x)^2+f'(x)^2=4,求证在（-2,2)内至少存在一点u,使得f(u)+f''(u)=0 数学

设g(x)=px-q/x-2f(x),其中f(x)=lnx,且g(e)=qe-p/e-2.(e为自然对数的底数）(1)求p与q的关系;(2)若g(x)在定义域内为单调函数,求p的取值范围.(3)设g(x)=2e/x,若在[1,e]上至少存在一点,使得f(x)>g(x) 数学

)成立,求p的取值范围.

高数证明问题1.设函数f(x)在闭区间[0,A]上连续,且f(0)=0,如果f'(x)存在且为增函数（x属于(0,A)）,试证:函数F(x)/x也是增函数2.设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)b,证明在(a,b)内至少存在一点c,使得数学

y+x^x=xe^y,求dy

介值定理里为什么要f(a)不等于f（b）?介值定理：设函数在闭区间[a,b]上连续,且f(a)不等于f（b）,若u为介于f(a)与f（b）之间的任何实数,则至少存在一点X.属于（a,b）,使得f（X.）=u,这个定理里数学

给出定理：若函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，且在开区间(a，b)内可导，则在区间(a，b)内至少存在一点x＝ξ，使得f(a)－f(b)＝f′(ξ)(a－b)成立．根据这一数学

若 x 1 ， x

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