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1.设[f(x)-e^x]sinydx-f(x)cosydy是一个二元函数的全微分,且f（x）具有一阶连续导数,f(0)=0,则f(x)=?2.设函数f(u,v)由关系式f(x+g(y),y)=xy确定,其中函数g(y)可微,则[(δ^2)f]/δuδv等于?3.设f( 其他

x)=∫(0--sinx)

考虑二元函数f（x，y）在点（x0，y0）处的下面四条性质：①连续②可微③f′x（x0，y0）与f′y（x0，y0）存在④f′x（x，y）与f′y（x，y）连续若用“P⇒Q”表示可由性质P推出性质Q，则有（其他

函数z=f(x,y)由方程F(x+3z,y-2z)=0确定,其中F为可微函数,求z对x的偏导数其他

关于微分的概念以及与积分,不定积分的关系上大学一年,有个问题一直没懂,首先微分是针对变量的还是函数的,比如y=f(x),dy是否可以脱离dx而存在,按书中dy由dx定义,但是从微分方程中的变量分数学

配上一个记号d（）,还是就是

全微分求原函数多元函数dz=2xdx-2ydy,dz=d(x^2-y^2),得z=x^2-y^2+C一元函数,dy=dx^2,“两边积分”,由积分和微逆运算,可脱掉微分号,得y=x^2+C.命题：两个函数的全微分相等,则这两个函数至多差一个常数, 数学

dg(x,y),则 f(x,

设函数y=f(x)在点xo处可导,当自变量x由xo增加到xo+△x时,记△y为f(x)的增量,dy为f(x)微分△x=?limx-o,(△y-dy)/△x=? 其他

若可微函数z=f(x,y)在极坐标系下只是θ的函数,证明：x(∂f/∂x)+y(∂f/(∂y)=0(r不等于0)这是书中的解答:由z=f(rcosθ,rsinθ)与r无关,则∂z/∂r=0又∂z/∂r=(∂f/∂x)(∂ 数学

f/∂x)cosθ+(∂f/

设函数u=f(x,y,z)具有连续的一阶偏导数,其中z=z(x,y)由可微函数y=φ(x,t)及t=ψ(x,z)确定,且∂φ/∂t*∂ψ/∂z≠0,试求∂u/∂x及∂u/∂y.我知道做法,要是想和答案相符,就必须使& 数学

微分方程dy/dx=y/x-1/2(y/x)^3当y(1)=1时的特解答案是y=x/√（lnx+1),根号下的x怎么不带绝对值?评注解释说微分方程的解是个可导函数,当然是个连续函数.由于原微分方程x在分母上,因此x不等于0,所以数学

含点x=0在内.而初始条件给

数学考研一道简单的偏倒题设二元函数z=f(x,y)在点P（0,1）的某邻域内可微，且f（x，y+1）=1+2x+3y+0（p），其中p=√（x^2+y^2）dz|(0,1)=?答案上说由全微分的定义直接得到：2dx+3dy我概念不清，到底其他

？

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