考虑二元函数f（x，y）在点（x0，y0）处的下面四条性质：①连续②可微③f′x（x0，y0）与f′y（x0，y0）存在④f′x（x，y）与f′y（x，y）连续若用“P⇒Q”表示可由性质P推出性质Q，则有（

Question

考虑二元函数f（x，y）在点（x₀，y₀）处的下面四条性质：
①连续
②可微
③f′_x（x₀，y₀）与f′_y（x₀，y₀）存在
④f′_x（x，y）与f′_y（x，y）连续
若用“P⇒Q”表示可由性质P推出性质Q，则有（　　）

A．②⇒③⇒①
B．④⇒②⇒①
C．②⇒④⇒①
D．④⇒③⇒②

Answer 1

若f（x，y）具有一阶连续偏导，则f（x，y）在（x0，y0）处可微，因此④⇒②；若f（x，y）在（x0，y0）处可微，则△f(x0，y0)＝∂f∂x|(x0，y0)△x+∂f∂y|(x0，y0)△y+o(x2+y2)∴lim(△x，△y)→(0，0)△f＝lim→0[f...