设函数y=f(x)在点xo处可导,当自变量x由xo增加到xo+△x时,记△y为f(x)的增量,dy为f(x)微分△x=?limx-o,(△y-dy)/△x=?

Question

设函数y=f(x)在点xo处可导,当自变量x由xo增加到xo+△x时,记△y为f(x)的增量,dy为f(x)微分
△x=?
limx-o,(△y-dy)/△x=?

Answer 1

△x是一个增量,就是在原来X方向的基础上加一个数这个数就用△x表示,只是这个数很小很小,你可以理解成为他无限的接近0.咦就是说如果原来的X1对应的一个Y值是Y1=f(X1)的话,那么在增加了△x后变量就是X2=X1+△x啦,这个变量下所对应的函数值Y2就等于Y2=f（X2）=(X1+△x),这样就形成了两个点（X1,Y1）,(X2,Y2),其中△x这个是表示横向X轴上的增量,那么在X1变到X2的时候,很显然Y2就会变了,这时的Y2-Y1=△Y,可以看出Y2=Y1+△Y,同理,△Y是纵向上的增量.