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用正交变换法化二次型f（x1，x2，x3）=x12+x22+x32-2x1x3为标准形．其他

已知二次型f（x1，x2，x3）=2ax12+3x22+3x32+2x2x3通过正交变换可化为标准型f=2y12+2y22+by32，求a，b及所用的正交变换矩阵．其他

已知二次型f（x1，x2，x3）=x12+2x22+3x32-4x1x2-4x2x3，试写出二次型的矩阵，并用正交变换法化二次型为标准型．其他

书上有段话：当用正交变换把二次型f=x^TAx化成标准形时,由于标准形中n个平方项的系数是A的全部特征值.这句话也包括0特征值吗?还是指特殊情况? 数学

设二次型f（x1，x2，x3）=x12+ax22+x32+2x1x2-2x2x3-2ax1x3的正负惯指数都是1，试计算a的值并用正交变换将二次型化为标准型．数学

用正交变换,将二次型F=3x1+4x2^2+5x3^2+4x1x2-4x2x3化标准型具体步骤希望知道,每一步的具体步骤尤其是进行初等变换和求基础解析的那里数学

已知二次型f（x1，x2，x3）=2x12+3x22+2x32+2ax2x3（a＞0）通过正交变换化成标准形f=y12+2y22+5y32，求参数a及所用的正交变换矩阵．其他

设二次型f（x1，x2，x3）=XTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3（b＞0），其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．（1）求a，b的值；（2）利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交数学

用正交变换化二次型为标准型f(x,y,z)=3x^2+5y^2+5z^2+4xy–4xz 数学

设二次型f（x1，x2，x3，x4）=ax32+2x42+2x1x2+2x3x4所对应的矩阵A有一个特征值是3，求：（1）a的值，并写出二次型的矩阵表达式；（2）用正交变换将二次型f=xTA2x化为标准形，并写出所用的正交变其他

2x是否为正定二次型，并说明

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