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用正交变换化二次型为标准型f(x,y,z)=3x^2+5y^2+5z^2+4xy–4xz
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用正交变换化二次型为标准型f(x,y,z)=3x^2+5y^2+5z^2+4xy–4xz
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答案和解析
A=
3 2 -2
2 5 0
-2 0 5
A的特征值为 1,5,7
对应的特征向量为 (2,-1,1)^T,(0,1,1)^T,(1,1,-1)^T
单位化后构成正交矩阵即可
3 2 -2
2 5 0
-2 0 5
A的特征值为 1,5,7
对应的特征向量为 (2,-1,1)^T,(0,1,1)^T,(1,1,-1)^T
单位化后构成正交矩阵即可
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