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在△ABC中，AB=AC，∠ABC=90°，D为AC中点，点P是线段AD上的一点，点P与点A、点D不重合），连接BP．将△ABP绕点P按顺时针方向旋转α角（0°<α<180°），得到△A1B1P，连接A1B1、BB1（1）如图①，数学

证明∠PAA1=∠PBB2．

如图所示，在直三棱柱ABO-A1B1O1中，OO1=4，OA=4，OB=3，∠AOB=90°，D是线段A1B1的中点，P是侧棱BB1上的一点．若OP⊥BD，求三棱锥D-OPB的体积．其他

如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形,AC＝2a,BB1＝3a,D为A1C1的中点,有为B1C的中点．(1)求直线BE与A1C所成的角的大小(2)在线段AA1上是否存在点F，使CF⊥ 其他

，求出若不存在，请说明理由

（2010•南通模拟）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，AB=BC=2，BB1=3，D为A1C1的中点，F在线段AA1上．（1）AF为何值时，CF⊥平面B1DF？（2）设AF=1，求平面B1CF与平面ABC所成的锐其他

如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC=2a，BB1=3a，D为A1C1的中点，E为B1C的中点．（1）求直线BE与A1C所成的角；（2）在线段AA1中上是否存在点F，使CF⊥平面B1DF 数学

理由．

如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC=2a，BB1=3a，D是A1C1的中点，点F在线段AA1上，当AF=时，CF⊥平面B1DF．数学

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1是矩形，∠BAC=90°，AA1⊥BC，AA1=AC=2AB=4，且BC1⊥A1C（1）求证：平面ABC1⊥平面A1ACC1（2）设D是A1C1的中点，判断并证明在线段BB1上是否存在点E，使DE∥平面AB 数学

存在，求点E到平面ABC1的

高二数学在直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）ABO-A1B1O1中OO1=4OA=4OB=3角AOB=90°点D是线段A1B1的中点点P是侧棱BB1上的一点且OP垂直于BD求OP与底面AOB所成角的正切值数学

已知边长为6的正方体ABCD-A1B1C1D1，E，F为AD、CD上靠近D的三等分点，H为BB1上靠近B的三等分点，G是EF的中点．（1）求A1H与平面EFH所成角的正弦值；（2）设点P在线段GH上，GPGH=λ，试确定λ的值，数学

10．

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=BB1，点D，E分别为BC，CC1的中点．（1）求证：B1D⊥平面ABE；（2）若点P是线段B1D上一点且满足B1PPD=12，求证：A1P∥平面ADE．数学

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