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如图，己知正四棱棱柱AC1中，AB=BC=1，BB1=2，连接B1C和A1C（1）在线段CC1上求一点E使得A1C⊥面BED（即求出CE的长）；（2）求点A到平面A1B1C的距离；（3）求直线DE与平面A1B1C所成角的正弦值．数学

（2014•荆州模拟）如图所示，在棱长为1的正方体AC1中，E，F分别为DD1，DB的中点．（1）试判断EF与平面ABC1D1的关系，并加以证明；（2）求EF与B1C所成的角；（3）求三棱锥B-EFC的体积．数学

如图，已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的棱长都为a，底面ABCD是菱形，且∠BAD=60°，侧棱A1A⊥平面ABCD，F为棱B1B的中点，M为线段AC1的中点．（Ⅰ）求证：平面AFC1⊥平面A1C1AC；（Ⅱ）求三棱锥C1-ABF的体积其他

已知△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点D在BC边上移动，连接AD，将△ADC沿直线AD翻折，点C的对应点为C1．（1）当AC1⊥BC时，CD的长是多少？（2）如果CD=3，请求出△AC1D与△ABC重叠部分的面积；（3）当CD 数学

BC1D为直角三角形的情形？

已知棱长为1的正方体AC1，E、F分别为B1C1和C1D1的中点．（1）求证：E、F、B、D共面；（2）求证：BE、DF、CC1三线共点；（3）求棱台C1EF-CBD的体积．数学

如图：在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，点M是线段A1D的中点，点N在线段C1D1上，且D1N＝13D1C1，∠A1AD=∠A1AB=60°，∠BAD=90°，AB=AD=AA1=1．（1）求满足MN＝xAB+yAD+zAA1的实数x、y、z的值．（2）求AC 其他

的长．

如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2．（1）求证：A1C1∥面ABCD；（2）求AC1与底面ABCD所成角的正切值．其他

斜三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长为a，侧棱与底面所成的角为60°，且侧面ABB1A1垂直于底面．（Ⅰ）判断B1C与AC1是否垂直，并证明你的结论；（Ⅱ）求三棱柱的全面积．其他

已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱AA1的长为b，∠A1AB=∠A1AD=120°．（Ⅰ）求对角线AC1的长．（Ⅱ）求直线BD1和AC的夹角．其他

圆柱有一个内接长方体AC1，长方体对角线长是102cm，圆柱的侧面展开平面图为矩形，此矩形的面积是100πcm2，求圆柱的体积．其他

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